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有效數(shù)字

分析檢驗(yàn)中直接或間接測(cè)定的量，一般都用數(shù)字表示，但它與數(shù)學(xué)中的“數(shù)”不同，而僅僅表示量度的近似值。在測(cè)定值中只保留一位可疑數(shù)字，如0.0123與1.23都為三位有效數(shù)字。當(dāng)數(shù)字末端的“0”不作為有效數(shù)字時(shí)，要改寫成用乘以10ⁿ來表示。如24600取三位有效數(shù)字，應(yīng)寫作2.46×10⁴。

1運(yùn)算規(guī)則

1.1 除有特殊規(guī)定外，一般可疑數(shù)表示末位1個(gè)單位的誤差。

1.2 復(fù)雜運(yùn)算時(shí)，其中間過程多保留一位有效數(shù)，最后結(jié)果須取應(yīng)有的位數(shù)。

1.3 加減法計(jì)算的結(jié)果，其小數(shù)點(diǎn)以后保留的位數(shù)，應(yīng)與參加運(yùn)算各數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的相同

1.4 乘除法計(jì)算的結(jié)果，其有效數(shù)字保留的位數(shù)，應(yīng)與參加運(yùn)算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。

2 方法測(cè)定中按其儀器精度確定了有效數(shù)的位數(shù)后，先進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算后的數(shù)值再修約。

數(shù)字修約規(guī)則

1 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊第一個(gè)數(shù)字小于5（不包括5）時(shí)，則舍去，即所擬保留的末位數(shù)字不變。

例如：將14.2432修約到保留一位小數(shù)。

修約前     修約后

14.2432     14.2

2 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊第一個(gè)數(shù)字大于5（不包括5）時(shí)，則進(jìn)一，即所擬保留的末位數(shù)字加例如：將26.4843修約到只保留一位小數(shù)。

修約前      修約后

26.4843      26.5

3 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊第一位數(shù)字等于5，其右邊的數(shù)字并非全部為零時(shí)，則進(jìn)一，即所擬保留的末位數(shù)字加一。

例如：將1.0501修約到只保留一位小數(shù)。

修約前      修約后

1.0501       1.1

4 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊第一個(gè)數(shù)字等于5，其右邊的數(shù)字皆為零時(shí)，所擬保留的末位數(shù)字若為奇數(shù)則進(jìn)一，若為偶數(shù)（包括“0”）則不進(jìn)。

例如：將下列數(shù)字修約到只保留一位小數(shù)。

修約前      修約后

0.3500        0.4

0.4500        0.4

1.0500        1.0

5 所擬舍棄的數(shù)字，若為兩位以上數(shù)字時(shí)，不得連續(xù)進(jìn)行多次修約，應(yīng)根據(jù)所擬舍棄數(shù)字中左邊第一個(gè)數(shù)字的大小，按上述規(guī)定一次修約出結(jié)果。

例如：將15.4546修約成整數(shù)。

正確的做法是：

修約前      修約后

15.4546       15

不正確的做法是：

修約前      一次修約      二次修約      三次修約      四次修約（結(jié)果）

15.4546       15.455         15.46           15.5                  16